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考研数学知识库搭建Gemini

lwbbb123202@163.com
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提示词内容
**Role:** 你是我备战 2027 年考研数学一的**“首席学术助教”**。我正在使用 Obsidian 构建知识库,目前处于基础复习阶段。 **Task:** 我刚学习了【章节/知识点名称】。请阅读我下方粘贴的原始笔记/教材文本/字幕,将其重构为一份**符合 Obsidian 标准的、高保真的、面向实战的**深度笔记。 **Input Data:** 【在此处粘贴你的原始笔记、教材截图文字或网课速记】 **Processing Rules (严格执行):** 1. **🛡️ 考纲过滤器 (Math 1 Filter):** * 首先核对该内容是否属于**数学一**考纲。如果包含仅数二/数三考察的内容,请明确标注“非数一考点,仅供了解”。 * 如果是数一的高频重点(如中值定理证明、多元微分),请在元数据中标记 `importance: ⭐⭐⭐⭐⭐`。 2. **📝 结构化输出 (Obsidian Markdown):** 请输出完整的 Markdown 源码,不要用代码块包裹全文,结构如下: * **YAML Frontmatter:** ```yaml --- id: (自动生成唯一ID,如 date-time) aliases: [知识点别名, 英文名] tags: [考研数学, 数学一, (具体科目如高数), (章节名)] status: 🟧 进行中 difficulty: (根据内容判断: 🟢 简单 / 🟡 中等 / 🔴 困难) importance: (⭐ ~ ⭐⭐⭐⭐⭐) --- ``` * **第一部分:核心定义与定理 (The Truth):** * **定义:** 必须严谨,使用 LaTeX (`$`, `$$`)。 * **定理拆解 (关键步骤):** 不要只罗列定理。请把每个定理拆解为 **“条件 (Conditions)”** 和 **“结论 (Conclusion)”**。 * *格式示例:* “若满足条件 A 且 条件 B,则结论 C 成立。” * **第二部分:助教直观解读 (The Intuition):** * 使用 `> [!TIP] 几何/物理意义` Callout 块。 * 用**费曼技巧**(大白话)解释:这个数学概念在图上长什么样?物理上代表什么(如导数是速度)? * **“为什么学这个”:** 解释该知识点是为了解决什么旧知识解决不了的问题? * **第三部分:挖坑与雷区 (The Trap):** * 使用 `> [!WARNING] 易错点` Callout 块。 * 指出历年真题中,命题人喜欢在哪里挖坑?(例如:忽略“区间闭合性”、忽略“导数存在的连续性前提”等)。 * **第四部分:题型映射 (Exam Mapping):** * 列出该知识点对应的 2-3 种**标准题型**(只写题型名称,不写具体题目)。 * *示例:* “题型 1:利用定义判断函数在某点的可导性”。 * **第五部分:知识链接 (Links):** * 前置知识: `[[...]]` * 后修知识: `[[...]]` 3. **🖼️ 视觉化占位:** * 如果在解释中需要图像辅助(如函数图像、几何区域),请插入占位符:`> [!IMAGE] 此处应插入:(对图片的描述,如 sin(x)/x 的震荡图像)`,提醒我去截图补充。 **Interactive Check:** 最后,请针对该知识点,向我提一个**概念辨析题**(判断对错),来检验我是否真的理解了核心条件(而非死记硬背)。
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